Se um trader acredita que haverá uma elevação no spread que existe entre o Ibovespa e a taxa de câmbio (real em relação ao dólar) até o vencimento do contrato de dólar comercial, então ele deverá comprar contratos futuros de Ibovespa e financiá-los através da venda de contratos futuros de dólar.
Consideremos os dados do mercado do dia 08/12/2009, referentes às últimas cotações dos contratos futuros do dólar comercial com vencimento em 01 de fevereiro de 2010, do Ibovespa com vencimento em 17 de fevereiro de 2010 e, para resolver o problema do descasamento das datas de vencimento e encontrarmos o spread relevante, iremos ajustar o valor da cotação do Ibovespa considerando o contrato futuro de DI 1 dia com vencimento em 01 de março de 2010 (o ajuste da cotação futura do Ibovespa será feito considerando o fato de que existem 10 dias úteis entre o vencimento do dólar comercial e o vencimento do Ibovespa):
- A última cotação do dólar comercial (em R$/US$1,000.00) com vencimento em fevereiro (01/02/2010) foi de R$1.770,00/US$1,000.00. Considerando que a cotação de fechamento no mercado à vista foi de R$1.758,00/US$1,000.00, isto indica uma expectativa de desvalorização cambial (do real em relação ao dólar) de 0,68259% até a data do vencimento (01/02/2010).
- A última cotação da taxa de juro (DI 1 dia), do contratos com vencimento em março (01/03/2009) foi de 8,690% a.a. (taxa DI over de 0,03307%). Considerando 10 dias úteis no mês de fevereiro, a taxa que será aplicada sobre a cotação do Ibovespa futuro com vencimento em fevereiro, para efeito de desconto, será de 0,33122%.
- A última cotação do Ibovespa com vencimento em fevereiro (17/02/2010) foi de 68.670 (vencimento em 10 dias úteis após o vencimento do dólar comercial). Assim, o Ibovespa futuro descontado será igual a 68.670/(1+0,0033122)=68.443,302. Como a cotação de fechamento do Ibovespa à vista foi de 67.728, isto indica uma expectativa de ganhos de 1,05614% até o dia 01 de fevereiro de 2010.
| “Descompasso nas datas de vencimento permitem ganhos quando há alta no spread do Ibovespa diante da taxa de câmbio” |
Desse modo, o spread entre a rentabilidade esperada do Ibovespa e a expectativa de desvalorização cambial (do real em relação ao dólar) até a data do vencimento do contrato do dólar (01/02/2009) está em: (1,0105614/1,0068259-1)x100 = 0,371%.
Cada contrato de Ibovespa negociado consiste nos pontos multiplicados por R$1,00. Por sua vez, cada contrato de dólar consiste na cotação da taxa negociada multiplicada por US$50,000.00. Assim, podemos calcular o número de contratos de dólar que deverão ser vendidos por contrato de Ibovespa comprado, de acordo com a fórmula abaixo:
# Contratos de dólar = (Ibovespa futuro (descontado)x R$ 1,00) / (dólar futuro x US$ 50,000.00)
= (68.670 x R$1,00) / (R$1.770,00/US$1,000.00 x US$50,000.00)
= 0,776.
Assim, para cada contrato de Ibovespa que o trader desejar comprar, deverá ser vendido 0,776 contrato de dólar, ao spread de 0,371%. Ressalve-se que, na prática, não é possível vender exatamente 0,776 contrato de dólar, por questões de indivisibilidades, sem falar também que alguns custos de transação também serão incorridos (tais como corretagens, emolumentos, etc.), que estamos desconsiderando aqui por razões didáticas, sem perda de generalidade.
Suponhamos que as expectativas do trader se confirmem por ocasião do vencimento dos contratos e, de fato, o spread se eleve. Por exemplo, suponha que na data de vencimento dos contratos ocorra a queda do spread devido tanto a uma elevação da expectativa de ganhos no Ibovespa para 69.000 (no vencimento do Ibovespa, que descontado corresponderia a 68.772,21 em 01/02/2010) quanto em decorrência de uma valorização cambial (do real em relação ao dólar), que passa a ser cotado em R$ 1.750,00/US$ 1,000.00.
Desse modo, para o contrato comprado no mercado futuro de Ibovespa o ganho seria de: (69.000-68.670) x R$ 1,00 = R$ 330,00.
Por sua vez, para o 0,775932 contrato vendido no mercado de dólar o ganho seria de: R$(1.770,00-1.750,00)/US$ 1,000,00x US$50,000.00 x 0,776 = R$ 776,00.
Portanto, cada contrato de Ibovespa futuro comprado, financiado através da venda de 0,776 contrato de dólar futuro, resultaria em ganhos totais de R$ 1.106,00.
Paulo C. Coimbra é doutor em Economia na EPGE/FGV, professor da FUCAPE e FGV e escreve mensalmente na InfoMoney.
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